لغز عجلة العربة

الصق قطعة ورق ملون على جانب إطار عجلة العربة (أو عجلة الدراجة الهوائية)، وتتبع ما يحدث لها عندما تدور العجلة. سترى ظاهرة غريبة: تتميز الورقة الملونة بوضوح عند وقوعها في القسم السفلى من الإطار الدوار. أما عند وقوعها في القسم العلوي منه فإنها تمر بسرعة كبيرة، حتى لا تكاد العين تميزها.

ويظهر من ذلك، كأن القسم العلوي من العجلة يتحرك أسرع من القسم السفلى . ويمكن ملاحظة نفس الظاهرة، إذا قارنا بين البرامق السفلى والبرامق العليا لعجلة دوارة في عربة ما . وسنرى البرامق العليا. وكأنها مندمجة في جسم واحد متماسك. أما البرامق السفلى فتبدو بصورة منفردة. لقد تكرر حدوث نفس الشيء بالذات , كما لو أن القسم العلوي من العجلة يتحرج أسرع من القسم السفلى.

أين يكمن إذن لغز هذه الظاهرة الغريبة ؟ أن المسافة بسيطة وليس هناك أي لغز.

إذ أن القسم العلوي من العجلة الدوارة ، يتحرك في الحقيقة، أسرع من القسم السفلى. أن هذه الحقيقة تبدو للوهلة الأولى مستحبة ولكننا نقتنع بها بعد نقاش بسيط. أن كل نقطة من نقاط العجلة الدوارة، تقوم بحركتين في وقت واحد: تدور حول المحور، وفى نفس الوقت تتحرك إلى الأمام مع ذلك المحور. أن ما يحدث للعجلة هنا، شبيه بما يحدث للأرض فعند جمع الحركتين، تختلف النتيجة في القسم العلوي للعجلة، عما هي عليه في القسم السفلي، ففي أعلى العجلة الدوارة، تضاف حركة الدوران إلى الحركة الانتقالية ، وذلك لأنهما فى اتجاه واحد، أما في أسفل العجلة الدوارة ، فتكون حركة الدوران ، عكس الحركة الانتقالية. لذا، فأنها تطرح من الأخيرة . ومن هنا يتضح سبب تحرك القسم العلوي للعجلة ، أسرع من القسم السفلى ، بالنسبة للمراقب الذي لا يتحرك.

ويتم إدراك هذه الحقيقة بسهولة، وذلك بتجربة بسيطة يمكن إجراؤها في الوقت المناسب. اغرز عصا في الأرض ، بالقرب من عجلة ، بحيث تنتصب العصا مقابل المحور ، ثم خذ قطعة من الطباشير أو الفحم وضع علامتين في أعلى وأسفل قسمين من أقسام إطار العجلة؛ بحيث تكونان مقابل العصا تماما ، والآن ، دحرج العجلة قليلا إلى اليمين بحيث يبتعد محورها عن العصا ، بمسافة تتراوح بين 20،30 سم ولاحظ كيف تغير وضع العلامتين . يتضح أن العلامة العليا أ ، قد قطعت مسافة أكبر ، مما قطعته العلامة السفلى ب ، التي لم تكد تبتعد عن العصا إلا قليلا.

أبطأ قسم في العجلة
وهكذا، فان كافة نقاط العجلة الدوارة، لا تتحرك بسرعة واحدة. إذن فأي قسم من أقسام العجلة الدوارة ، يتحرك أبطأ من بقية الأقسام ؟ ليس من الصعب، أن نتصور، أن أبطأ النقاط حركة، هي نقاط العجلة، التي تكون في لحظة معينة، ملامسة للأرض. وبكلمة أدق، تكون تلك النقاط عند ملامستها للأرض، ساكنة تماما.

أن كل ما ذكرناه سابقاً، ينطبق على العجلة المتدحرجة ولا ينطبق على العجلة التي تدور على محور ثابت. مثلا، في العجلة الحذافة ، تتحرك النقاط العليا والسفلى للإطار بسرعة واحدة.

المصدر:

• كتاب الفيزياء المسلية (ياكوف بيريلمان)